Statistik und Kristallkugeln: Warum Mathematik nicht funktioniert, wo Sie denken, dass sie funktioniert

Das menschliche Gehirn ist evolutionär auf die Suche nach Mustern und schnelle Entscheidungen ausgerichtet. Eine Zahl ist ein fertiges Muster, das keine zusätzliche Verarbeitung erfordert. Wenn Sie „Steigerung um 34%" sehen, nimmt das Gehirn dies als konkrete, messbare Tatsache wahr, selbst wenn Sie nicht wissen, was genau gemessen wurde, wie und unter welchen Bedingungen.

Effekt der Pseudopräzision: Je konkreter eine Zahl aussieht, desto mehr Vertrauen weckt sie, unabhängig von der tatsächlichen Messgenauigkeit.

Menschen neigen dazu, die Zuverlässigkeit quantitativer Daten im Vergleich zu qualitativen Beschreibungen zu überschätzen, selbst wenn die quantitativen Daten auf schwachen Methodologien basieren. Dies hängt mit kognitiver Ökonomie zusammen: Die Verarbeitung einer Zahl erfordert weniger Aufwand als die Analyse von Kontext, Methodologie und Einschränkungen einer Studie.

Eine der häufigsten Fallen ist die Verwechslung von statistischer Signifikanz mit praktischer Bedeutung oder Wahrheit. Statistische Signifikanz (p-Wert) zeigt lediglich die Wahrscheinlichkeit, dass der beobachtete Effekt zufällig entstanden ist, unter der Bedingung, dass die Nullhypothese zutrifft.

Sie sagt jedoch nichts über die Größe des Effekts, seine praktische Bedeutung oder darüber aus, ob das Modell selbst korrekt ist.

Eine Studie kann eine „statistisch signifikante" Umsatzsteigerung von 0,5% bei p < 0,05 zeigen. Formal ist dies „signifikant", aber praktisch bedeutungslos, wenn die Implementierungskosten den Nutzen übersteigen.

Bei ausreichend großer Stichprobe werden selbst winzige Effekte „statistisch signifikant", was die Illusion einer Entdeckung erzeugt, wo keine ist. Dies ist ein Mechanismus, der häufig im Marketing und bei der Popularisierung von Ergebnissen eingesetzt wird.

Mathematische Statistik basiert auf Axiomen und Annahmen: Zufallsstichprobe, Unabhängigkeit der Beobachtungen, Normalverteilung, Abwesenheit systematischer Fehler. Im Lehrbuch sind diese Bedingungen per Definition erfüllt.

Zufallsstichprobe

Menschen, die auf Umfragen antworten, unterscheiden sich von denen, die nicht antworten – Stichprobenverzerrung ist unvermeidlich.

Unabhängigkeit der Beobachtungen

Eine Person beeinflusst eine andere, Trends verbreiten sich, soziale Effekte verzerren die Daten.

Normalverteilung

Extreme Ereignisse treten häufiger auf, als die Gaußsche Verteilung vorhersagt; reale Daten haben „dicke Enden".

Abwesenheit systematischer Fehler

Messgeräte liefern verzerrte Werte, Methodiker treffen Entscheidungen zugunsten des gewünschten Ergebnisses, der Kontext ändert sich.

Die Verletzung dieser Bedingungen ist oft unsichtbar. Die Formel funktioniert, die Zahl entsteht, das Diagramm wird erstellt – aber das Ergebnis kann völlig von der Realität abgekoppelt sein. Es ist wie die Verwendung eines Kompasses in einem Raum mit einem starken Magneten: Das Gerät zeigt eine Richtung an, aber sie ist falsch.

Der Unterschied zwischen Statistik und Wahrscheinlichkeiten besteht darin, dass erstere beansprucht, die reale Welt zu beschreiben, während letztere Möglichkeiten beschreibt. Wenn die Bedingungen verletzt sind, wird Statistik zu einem schönen Irrtum.

Bevor wir analysieren, wo Statistik versagt, müssen wir anerkennen: Unter bestimmten Bedingungen funktioniert sie hervorragend. Dies zu ignorieren bedeutet, ins gegenteilige Extrem zu verfallen und die realen Errungenschaften quantitativer Methoden zu leugnen. Mehr dazu im Abschnitt Logische Fehlschlüsse.

Die Steel-Man-Version des Arguments ruht auf drei Säulen: Reproduzierbarkeit, Skalierbarkeit und Vorhersagekraft unter kontrollierten Bedingungen.

✅ Reproduzierbarkeit und kumulative Wissensbildung in den Naturwissenschaften

In Physik, Chemie und Biologie ermöglichen statistische Methoden, Signal vom Rauschen zu trennen und reproduzierbare Modelle zu entwickeln. Die Entdeckung des Higgs-Bosons, die Entwicklung von Impfstoffen, die Vorhersage von Planetenbahnen — all dies basiert auf statistischer Datenanalyse.

Der entscheidende Unterschied: In diesen Bereichen sind die grundlegenden Bedingungen erfüllt — Zufälligkeit der Fehler, Unabhängigkeit der Messungen, Kontrolle der Variablen. Experimente können wiederholt werden, und wenn die Methodik korrekt ist, wird das Ergebnis dasselbe sein.

✅ Skalierbarkeit und Erkennung schwacher Effekte

Statistik ermöglicht die Erkennung von Effekten, die auf der Ebene einzelner Fälle unsichtbar sind, aber auf Populationsebene bedeutsam werden. Die Epidemiologie identifiziert Zusammenhänge zwischen Risikofaktoren und Krankheiten durch die Analyse von Millionen von Fällen.

Ohne statistische Methoden würden wir nichts über den Zusammenhang zwischen Rauchen und Lungenkrebs wissen, könnten die Wirksamkeit von Medikamenten nicht bewerten oder die Ausbreitung von Epidemien nicht vorhersagen. Big Data verstärkt diese Fähigkeit: Wenn die Stichprobe groß genug ist, werden selbst schwache Signale erkennbar.

1. Maschinelles Lernen verarbeitet Datenmengen, die Menschen nicht intuitiv erfassen können
2. Genomik identifiziert Muster in genetischen Sequenzen
3. Klimatologie sagt Trends auf Basis historischer Daten voraus

✅ Vorhersagekraft in stabilen Systemen

In Systemen mit hoher Stabilität und bekannten Parametern liefern statistische Modelle präzise Vorhersagen. Versicherungsmathematik, Qualitätskontrolle in der Produktion, Nachfrageprognosen in der Logistik — all dies funktioniert, weil sich die zugrunde liegenden Prozesse wiederholen.

Das Problem entsteht nicht in der Statistik selbst, sondern im Versuch, sie auf Systeme anzuwenden, die diese Eigenschaften nicht besitzen: auf soziale Prozesse mit hoher Unsicherheit, auf einzigartige Ereignisse, auf Systeme mit Rückkopplungen und emergenten Eigenschaften.

✅ Schutz vor kognitiven Verzerrungen durch Formalisierung

Paradoxerweise schützt Statistik vor denselben kognitiven Verzerrungen, die sie ausnutzen kann. Formalisierung zwingt dazu, Hypothesen explizit zu formulieren, Variablen zu definieren und alternative Erklärungen zu prüfen.

Der Bayes'sche Ansatz erfordert die explizite Angabe von Vorannahmen und deren Aktualisierung auf Basis von Daten, was den Denkprozess transparent macht. Ohne Statistik verlassen wir uns auf Intuition, die systematisch irrt: Sie überbewertet markante Beispiele, ignoriert Basisraten und sieht Muster in Zufälligkeit.

Intuitives Denken

Überbewertet markante Beispiele, erzeugt die Illusion von Gesetzmäßigkeiten in zufälligen Daten

Statistisches Denken

Erfordert explizite Hypothesenformulierung, Prüfung von Alternativen, Aktualisierung von Überzeugungen auf Datenbasis

✅ Transparenz und Kritisierbarkeit quantitativer Methoden

Statistische Analysen können überprüft, reproduziert und kritisiert werden. Daten, Methodik, Code — all dies kann zur Überprüfung offengelegt werden. Qualitative Studien sind oft intransparent: Die Interpretation hängt vom Forscher ab, eine Reproduktion der Ergebnisse ist schwierig.

Das bedeutet nicht, dass quantitative Methoden immer transparent sind (oft verbergen sie Annahmen in komplexen Modellen), aber prinzipiell erlauben sie Überprüfung. Fehler in der Statistik können gefunden und korrigiert werden, wenn die Methodik offengelegt ist. Mehr über Statistik und Wahrscheinlichkeiten — wie man nicht in die Falle tappt.

Das Problem ist nicht, dass Statistik „grundsätzlich nicht funktioniert", sondern dass sie unter Bedingungen angewendet wird, in denen ihre Grundannahmen verletzt sind — und diese Verletzungen unsichtbar bleiben. Betrachten wir konkrete Mechanismen, durch die statistische Strenge zur Illusion von Präzision wird. Mehr dazu im Abschnitt Psychologie des Glaubens.

🧾 Systematische Stichprobenfehler, die sich durch Vergrößerung nicht beheben lassen

Klassische Statistik setzt eine Zufallsstichprobe aus der Grundgesamtheit voraus. In der Realität sind Stichproben fast immer verzerrt: Menschen, die an Umfragen teilnehmen, unterscheiden sich von denen, die ablehnen; Patienten, die klinische Studien erreichen, unterscheiden sich von denen, die es nicht tun; Unternehmen, die Finanzdaten veröffentlichen, unterscheiden sich von denen, die bankrottgegangen sind.

Eine Vergrößerung der Stichprobe löst dieses Problem nicht — sie erhöht lediglich die Präzision der Schätzung eines verzerrten Parameters. Wenn Sie eine Million Menschen befragen, aber alle aus derselben sozialen Gruppe stammen, wird Ihre Schätzung sehr präzise, aber völlig unrepräsentativ sein.

Systematische Stichprobenfehler unterscheiden sich fundamental von Zufallsfehlern: Sie lassen sich nicht durch Vergrößerung von n reduzieren. Das ist kein technisches Problem, sondern ein Designproblem.

📊 P-Hacking und multiples Testen

P-Hacking — die Praxis, Daten oder Analysen so lange zu manipulieren, bis ein „statistisch signifikantes" Ergebnis erzielt wird. Forscher probieren verschiedene Gruppierungen der Daten, schließen „Ausreißer" aus, fügen Variablen hinzu oder entfernen sie, testen mehrere Hypothesen — und veröffentlichen nur die, die p < 0,05 ergab.

Wenn Sie 20 Hypothesen prüfen, wird eine davon mit 64% Wahrscheinlichkeit rein zufällig „signifikant" (bei einem Signifikanzniveau von 0,05). Der Forscher mag aufrichtig glauben, einen Effekt gefunden zu haben, aber statistisch ist dies ein falsch-positives Ergebnis.

Systematische Reviews zeigen, dass in Psychologie und Medizin ein erheblicher Teil „signifikanter" Ergebnisse nicht reproduzierbar ist (S002). Das Anreizsystem (publish or perish) und die Flexibilität der Datenanalyse schaffen Bedingungen für die Massenproduktion falscher Entdeckungen.

🧩 Ignorieren von Basisraten und das Paradox falsch-positiver Ergebnisse

Selbst wenn ein Test eine hohe Genauigkeit hat (z.B. 95%), bedeutet ein positives Ergebnis nicht, dass das Phänomen mit 95% Wahrscheinlichkeit vorliegt. Dies hängt von der Basisrate des Phänomens in der Population ab.

Klassisches Beispiel: Test auf eine seltene Krankheit mit 99% Genauigkeit. Wenn die Krankheit bei 0,1% der Bevölkerung auftritt, werden bei einem Massenscreening die meisten positiven Ergebnisse falsch-positiv sein. Die Mathematik ist einfach (Bayes-Theorem), aber die Intuition irrt systematisch.

Überdiagnose

Die Überschätzung der Bedeutung eines positiven Testergebnisses führt zu unnötiger Behandlung und falschen Schlussfolgerungen in Studien, besonders wenn die Basisrate des Phänomens niedrig ist.

Kognitive Verzerrung

Menschen, einschließlich Ärzte und Forscher, neigen dazu, Basisraten zu ignorieren und den diagnostischen Wert eines einzelnen Tests zu überschätzen. Mehr zu den Mechanismen siehe im Abschnitt kognitive Verzerrungen.

🔁 Verwechslung von Korrelation und Kausalität

„Korrelation bedeutet keine Kausalität" — das wissen alle, aber in der Praxis wird es ständig ignoriert. Regressionsanalyse erzeugt die Illusion, das Problem sei gelöst: Wir „kontrollieren" angeblich andere Variablen, indem wir sie ins Modell aufnehmen. Aber das funktioniert nur, wenn alle relevanten Variablen bekannt, gemessen und korrekt spezifiziert sind.

Beispiel: Eine Studie zeigt, dass Menschen, die Kaffee trinken, länger leben. Wir kontrollieren Alter, Geschlecht, Einkommen — der Zusammenhang bleibt. Schlussfolgerung: Kaffee verlängert das Leben? Möglicherweise sind Menschen, die Kaffee trinken, sozial aktiver, leiden weniger unter Depressionen, haben andere Gewohnheiten — und genau diese Faktoren beeinflussen die Lebenserwartung. Wenn diese Variablen nicht gemessen werden, „kontrolliert" die Regression sie nicht.

Der einzige zuverlässige Weg, Kausalität festzustellen, ist ein randomisiertes kontrolliertes Experiment. In den meisten realen Situationen (soziale Prozesse, Wirtschaft, Geschichte) sind solche Experimente unmöglich. Es bleibt Beobachtungsstatistik, die Assoziationen zeigen kann, aber keine Ursachen.

🧾 Modellunsicherheit und Willkür der Spezifikation

Jedes statistische Modell ist eine Vereinfachung der Realität. Der Forscher wählt: welche Variablen einzubeziehen sind, welche funktionale Form zu verwenden ist (linear, logarithmisch?), wie Ausreißer zu behandeln sind, welche Interaktionen zu berücksichtigen sind. Jede Wahl beeinflusst das Ergebnis, oft erheblich.

Das Problem ist, dass diese Entscheidungen oft willkürlich sind und keine theoretische Begründung haben. Der Forscher probiert verschiedene Spezifikationen aus und wählt die, die das „beste" Ergebnis liefert. Das ist nicht unbedingt Betrug — es ist normale Praxis, aber sie schafft einen enormen Spielraum für die Anpassung des Modells an das gewünschte Ergebnis.

1. Variablenauswahl: welche Faktoren in die Analyse einbezogen, welche ausgeschlossen werden.
2. Funktionale Form: lineare Abhängigkeit, logarithmisch, polynomial.
3. Behandlung von Ausreißern: entfernen, transformieren, belassen.
4. Interaktionen: ob Interaktionseffekte zwischen Variablen berücksichtigt werden.
5. Optimierungskriterium: welche Modellgütemaße zu maximieren sind.

Studien zeigen, dass verschiedene Analystenteams, die mit denselben Daten arbeiten, je nach Modellwahl zu gegensätzlichen Schlussfolgerungen kommen können. Dies wird „analytische Flexibilität" genannt, und sie untergräbt die Reproduzierbarkeit der Ergebnisse. Der Zusammenhang zwischen statistischer Strenge und Zuverlässigkeit der Schlussfolgerungen erweist sich als schwächer als auf den ersten Blick erscheint. Mehr zu probabilistischen Fallen siehe im Artikel Wahrscheinlichkeit und Muster.

Statistische Manipulationen funktionieren, weil sie fundamentale Eigenschaften des menschlichen Denkens ausnutzen. Wir haben uns nicht entwickelt, um mit Wahrscheinlichkeiten, großen Zahlen und abstrakten Modellen zu arbeiten. Mehr dazu im Abschnitt Epistemologie.

Unser Gehirn sucht nach einfachen Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen, konkreten Beispielen und schnellen Lösungen. Statistik bietet all das – aber in einer Verpackung, die Komplexität und Unsicherheit verbirgt.

🧩 Repräsentativitätsheuristik: Warum wir kleinen Stichproben vertrauen und Variabilität ignorieren

Menschen beurteilen die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses danach, wie sehr es einem typischen Fall „ähnelt", und ignorieren dabei Stichprobengröße und statistische Variabilität. Drei positive Produktbewertungen – und das Gehirn extrapoliert dies automatisch auf die gesamte Population, ohne über Repräsentativität nachzudenken.

Dies wird als „Gesetz der kleinen Zahlen" bezeichnet: Menschen erwarten, dass selbst kleine Stichproben für die Population repräsentativ sind. Marketingexperten wissen das und nutzen es – sie zeigen einige markante Beispiele, und das Gehirn nimmt sie als Beweis für einen allgemeinen Trend wahr.

Der Mechanismus ist einfach: Ein konkretes Beispiel aktiviert das emotionale Gedächtnis stärker als eine abstrakte Zahl. Das Gehirn verwechselt „ich habe das gesehen" mit „das ist typisch".

🕳️ Kontrollillusion durch Quantifizierung: Wie Messung ein Gefühl von Steuerbarkeit erzeugt

Wenn wir etwas messen und als Zahl ausdrücken, entsteht das Gefühl, dass wir es kontrollieren. Das ist eine Illusion – Messung beschreibt nur, sie gibt keine Macht über das Objekt.

Aber psychologisch erzeugt eine Zahl ein Gefühl von Bestimmtheit und Steuerbarkeit. Im Management und in der Politik ist dies besonders gefährlich: Es werden Metriken eingeführt (KPIs, Rankings, Indizes), und es entsteht der Eindruck, dass das System unter Kontrolle ist.

Goodharts Gesetz

Wenn eine Metrik zum Ziel wird, hört sie auf, eine gute Metrik zu sein. Wenn Metriken schlecht konzipiert sind oder die tatsächlichen Ziele nicht widerspiegeln, erzeugen sie nur den Anschein von Steuerung, verzerren aber in Wirklichkeit das Verhalten.

Beispiel: Ein Unternehmen führt die Metrik „Anzahl der Anrufe pro Tag" für die Vertriebsabteilung ein. Die Mitarbeiter beginnen häufiger anzurufen, aber die Qualität der Kontakte sinkt. Die Metrik ist gestiegen, die Kontrolle nicht.

🧬 Ankereffekt: Wie die erste Zahl die Wahrnehmung aller nachfolgenden Daten bestimmt

Die erste Zahl, die ein Mensch sieht, wird zum „Anker", an dem alle nachfolgenden Werte gemessen werden. Wenn Ihnen gesagt wurde, dass der Durchschnittspreis 10€ beträgt, und Ihnen dann 8€ angeboten werden, wird dies als Vorteil wahrgenommen, selbst wenn der tatsächliche Preis 6€ ist.

Das Gehirn hat die erste Zahl bereits als Hauptfakt fixiert. Alles andere ist Kontext, der leicht vergessen wird.

🔎 Bestätigungsfehler: Wie wir Statistiken suchen und finden, die unsere Überzeugungen bestätigen

Menschen neigen dazu, Informationen zu suchen, zu interpretieren und zu erinnern, die ihre bestehenden Überzeugungen bestätigen, und widersprechende zu ignorieren. Wenn Sie glauben, dass Technologie X gefährlich ist, werden Sie Studien finden und zitieren, die ihre Risiken zeigen.

Statistik eignet sich perfekt für dieses Spiel: Zu jeder Frage lassen sich Studien mit gegensätzlichen Schlussfolgerungen finden. Indem Sie auswählen, welche Statistik Sie zitieren, erzeugen Sie den Anschein von Objektivität, bestätigen aber tatsächlich nur Ihre Vorurteile mit Zahlen.

1. Formulieren Sie eine Hypothese (Überzeugung)
2. Beginnen Sie die Suche nach Studien
3. Finden Sie diejenigen, die sie bestätigen
4. Zitieren Sie sie als Beweis
5. Ignorieren Sie widersprechende Studien als „voreingenommen" oder „gesponsert"
6. Erhalten Sie den Anschein von Wissenschaftlichkeit ohne echte Analyse

Dies funktioniert in beide Richtungen: Kognitive Verzerrungen unterscheiden nicht zwischen „richtigen" und „falschen" Überzeugungen. Ein Skeptiker kann genauso voreingenommen sein wie ein Gläubiger, wenn er nur nach widerlegenden Beweisen sucht.

Der Schutz vor Bestätigungsfehler liegt nicht in der Suche nach „objektiver Statistik", sondern in der aktiven Suche nach widersprechenden Daten und dem Versuch, sie zu widerlegen. Wenn Sie keine ernsthaften Einwände gegen Ihre Position finden können, ist dies ein Zeichen dafür, dass Sie nicht ausreichend gesucht haben.

Der Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeit und Gesetzmäßigkeiten ist hier direkt: Wir sehen Muster dort, wo es keine gibt, weil unser Gehirn auf die Suche nach Mustern optimiert ist, nicht auf die Überprüfung ihrer statistischen Signifikanz.

Die Analyse verfügbarer Quellen offenbart ein Paradox: Direkte Untersuchungen über die Grenzen der Anwendbarkeit von Statistik existieren kaum. Die meisten Arbeiten sind entweder technisch (mathematische Erweiterungen) oder behandeln verwandte Themen. Mehr dazu im Abschnitt Medienkompetenz.

Das ist symptomatisch. Das Problem wird implizit anerkannt, wird aber selten Gegenstand systematischer Analyse.

🧾 Erste Divergenz: KI als Helfer oder Bedrohung

Mehrere Quellen diskutieren die duale Natur künstlicher Intelligenz (S001): Werkzeug oder Risikoquelle. Diese Diskussion steht in direktem Zusammenhang mit Statistik, denn moderne KI ist eine statistische Maschine: Neuronale Netze identifizieren Korrelationen und Muster in Daten.

KI erbt alle Einschränkungen des statistischen Ansatzes: Sie versteht keine Kausalität, funktioniert nicht außerhalb der Trainingsdaten, reproduziert Verzerrungen der Daten. Aber sie liefert konkrete Vorhersagen — und das erzeugt die Illusion von Zuverlässigkeit.

Wenn ein Algorithmus eine Lösung empfiehlt, nehmen wir sie als objektive Schlussfolgerung wahr. Tatsächlich ist es eine Korrelation, verpackt in die Form von Autorität.

Die Verbindung zur Ethik künstlicher Intelligenz ist hier kein Zufall: Die Frage nach den Grenzen des Wissens ist eine Frage der Verantwortung für Ungewissheit.

🧾 Zweite Divergenz: Wo Wissenschaft endet und Glaube beginnt

Quellen zu Esoterik und Okkultismus und Objekten und Talismanen demonstrieren einen anderen Mechanismus: Hier wird Statistik überhaupt nicht angewendet, aber ihre Rhetorik wird verwendet.

„Studien zeigen", „die meisten Menschen glauben", „statistisch bewiesen" — diese Phrasen funktionieren gleichermaßen in wissenschaftlichen Artikeln und in der Werbung für Kristalle. Der Unterschied liegt nicht in der Logik, sondern in der Datenquelle.

1. Wissenschaft erfordert Reproduzierbarkeit, Kontrolle von Variablen, öffentliche Kritik.
2. Glaube erfordert Kohärenz der Erzählung, soziale Bestätigung, persönliche Erfahrung.
3. Statistik kann beiden dienen — abhängig davon, wer sie interpretiert.

Das Problem liegt nicht in der Statistik selbst, sondern darin, dass ihre Sprache universal ist, ihre Bedeutung jedoch nicht.

🧾 Dritte Divergenz: Kognitive Verzerrungen als Grenze zwischen Wissen und Illusion

Quellen zu kognitiven Verzerrungen weisen auf einen fundamentalen Konflikt hin: Unser Gehirn ist nicht für statistisches Denken ausgelegt.

Wir sehen Muster in Zufälligkeit, überbewerten aktuelle Ereignisse, vertrauen konkreten Geschichten mehr als Zahlen. Das ist kein Fehler — das ist die Architektur der Wahrnehmung.

Statistik ist ein Werkzeug, das konstante kognitive Anstrengung erfordert. Das Gehirn bevorzugt Geschichten.

🧾 Was das über die Grenzen des Wissens aussagt

Konflikte zwischen Quellen sind nicht zufällig — sie spiegeln reale Grenzen der Anwendbarkeit von Statistik wider. Wissen hat eine Form: Es funktioniert in bestimmten Kontexten und versagt in anderen.

Statistik ist mächtig, wenn das System stabil ist, Daten repräsentativ sind und die Frage klar formuliert ist. Sie ist machtlos gegenüber einzigartigen Ereignissen, systemischen Verschiebungen und Fragen nach Bedeutung.

Die Grenze des Wissens ist nicht das Fehlen von Information. Es ist der Punkt, an dem das Hinzufügen von Daten die Antwort nicht mehr verändert, weil die Antwort von einer Entscheidung abhängt, nicht von Fakten.

Die Anerkennung dieser Grenze ist keine Niederlage der Wissenschaft. Es ist ihre Ehrlichkeit.

Die Verbindung zu Wahrscheinlichkeit und Gesetzmäßigkeiten und Statistik und Wahrscheinlichkeiten ist hier zentral: Beide Ansätze funktionieren nur, wenn wir verstehen, wo sie enden.